o
acento
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- Sep 2025
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más rigurosos
con esto estás diciendo que todo lo que hiciste no es serio, que no tiene validez. Puedes cambiarlo por: es planteable explorar ramas alternas de la metodología usada en ciertos aspectos, como lo son
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futuro es
falta una comma
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permiten predecir la temperatura de forma rápida
Predecir de forma precisa, ok, en la tesis presentaste resultados y comparaste respecto a otros métodos, pero de forma rápida? si concluyes sobre eso tienes que mostrar los resultados que avalan tu afirmación.
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Cabe mencionar que las apicaciones de las PINNs son tan amplias como lo es en sí en campo de las PDEs, si nos centramos únicamente en la medicina, está la hipertermia como tratamiento oncológico, la cual busca elevar la temperatura en tejidos tumorales (39-45°C) para potenciar terapias como radioterapia. Sin embargo, controlar la distribución térmica en tiempo real es un desafío.
La corrección aquí es similar a la anterior. El texto seleccionado no es conclusión, son 4.5 líneas de párrafo que sirven para introducir a la conclusión de 4 líneas, entonces se tiene que reducir la intro.
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Otro punto clave de las PINNs es su adaptabilidad al ruido (George Em Karniadakis 2021) donde se ha demostrado que incluso a pesar de que los problemas no están perfectamente bien planteados o si existen parámetros desconocidos la red puede producir resultados significativos. Siendo ambas situaciones mencionadas comúnes en el ámbito científico. Complementado a las PINNs, la arquitectura DeepONet aprende operadores (mapeos entre espacios de funciones) en lugar de solo aproximar funciones a diferencia de las PINNs tradicionales, que predicen soluciones específicas para condiciones fijas, DeepONet es capaz de generalizar a nuevas condiciones iniciales y de frontera sin reentrenamiento, gracias a su estructura de red dual (branch-trunk).
Esto parece más intro o justifiación que conclusiones. Entiendo que lo escribes para introducir a los siguientes párrafos que sí se ven como conclusiones pero usaste 9 líneas, prácticamente un párrafo para ello - entonces, si consideras necesario mencionarlo, resúmelo a 3 líneas máximo.
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. S
sustituir por una comma
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Desafortunadamente no se cuenta con una base de datos que sirva como conjunto de validación por lo que no se puede asegurar que los resultados del método numérico sean los más óptimos para tomar como referencia.
Falta un espacio al inicio. Además creo que puedes borrar este enunciado o moverlo a trabajo futuro. Si se mueve, no conviene usar "Desafortunadamente", esa palabra no es técnica (desafortunadamente para quién? para ti puede ser pero para otros no, i.e., es una palabra que involucra lo personal).
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Los resultados obtenidos mediante la comparación con el método de Crank Nickolson demostraron que la red neuronal DeepONet se aproxima con un mínimo del 1.1% y un máximo del 6.7% para el error medio absoluto, y cometiendo un error mínimo del 6.4% y máximo del 20% para el error máximo absoluto 14.1. Los errores obtenidos demuestran la eficacia del modelo para converger a la condición inicial, pues tal como se aprecia en las figuras 14.5 y 14.6, a medida que la ecuación evoluciona en el tiempo, las predicciones entre el método de Crank Nickolson y la red neuronal divergen, esto es conforme evoluciona la función, vemos que cada vez se aleja más del valor real.
Esto está muy bien, la discusión resumida en las conclusiones, pero no por ello puedes obviar la discusión que te señalé anteriormente, donde te tienes que expandir más.
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Modelo contra la solución analítica
Aquí si es correcto llamarlo error.
La sugerencia para ambas subsecciones es agregar la discusión, otra vez, no es solo poner los gráficos, qué comparación cuantitativa puedes hacer a partir de los gráficos y tablas? cuál método aproxima mejor? se comportan igual a lo largo del tiempo?, a lo largo del espacio? cómo se ven los gráficos de las Tablas 14.1 y 14.2, graficando tiempo vs errores
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: Error del modelo DeepONet respecto a Crank-Nicolson
Ya que el método de Crank-Nicolson no es analítico, sería mejor referirse a la comparación contra este método como "desviación respecto a", i.e., usas varias métricas de error para evaluar la desviación de tus resultados respecto a otro método.
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Modelo contra solución analítica
Además de la corrección anterior, hay que agregar una discusión de los resultados, aunque sea cualitativa o visual, no es solo poner las gráficas. Describe lo que ves en los resultados, argumenta algo, y da entrada a la discusión cuantitativa.
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Modelo contra resultados de Alessio Borgi
Revisando el código y los gráficos, creo que faltan los resultados de Borgi, y porqué separar las comparaciones en 3 subecciones: Borgi, numérico y analítico? puedes hacer 4 filas para comparar todas cualitativamente a la vez.
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se implementó una tabla dinámica interactiva mediante la librería itables (versión 1.5.2), que extiende las funcionalidades de Pandas para su visualización.
Muy buena manera de visualizar tus resultados, solo sería bueno añadir una nota que diga algo así como: solo en versión en línea.
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Perdida para el conjunto de entrenamiento
Discute o concluye un poco, tanto en esta como en la Sección 13.1.2, sobre porqué estos resultados de entrenamiento y preliminares son buenos para tus resultados principales (Sección 14).
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Guardado de datos
Esta sección se podría llamar: Análisis de sensibilidad
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Finalmente
comma
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tensorflow_compat_v1
comma
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. (2021)
comma después de (2021)
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fué
no lleva acento
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(2021)
agregar una comma después de (2021)
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que
sustituir por una comma
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según datos de Organización Mundial de la Salud (2022)
agregar commas antes y después de esta parte del enunciado
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Aplicaciones recientes de la ecuación del bio-calor
Creo que no tiene caso dividir el texto con esta subsección si solo hay una subsección. Puede quedar todo el texto (4 párrafos o 3 si quitas el anterior) de la sección 10 sin divisiones.
Por otro lado, no son aplicaciones tan recientes, la más nueva es de hace 7 años, échale un ojo a estas referencias: https://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1405-55462018000401573&script=sci_arttext https://www.cell.com/heliyon/fulltext/S2405-8440(24)16140-3 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931023008438?casa_token=wbiNgqg10poAAAAA:DrtwAK4QYSucDxmgD9UILQje9Jz_0sTD3WMmK3_ycliMbSg94LD3cQi_FQ0T34AplbJWmNNF0cs
o busca bioheat equation en scholar google
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La ecuación del bio-calor, formulada por Pennes (1948), permite modelar la distribución de temperatura en tejidos biológicos considerando el flujo sanguíneo, la conductividad térmica y fuentes internas o externas de calor. Su modelación es fundamental en la física médica para predecir el comportamiento térmico durante tratamientos como la hipertermia. Además, constituye una herramienta poderosa en el desarrollo de simulaciones computacionales aplicadas al diseño y control de terapias térmicas en tejidos vivos.
Creo que aquí solo está refraseada info que ya habías dado antes, por lo que sugiero quitar este párrafo y añadir más literatura nueva
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modo
falta una "s"
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Sturm–Liouville
no recuerdo que lo mencionaras antes, si lo vas a usar, hay que describir este tipo de métodos de expansión en la teoría, donde describiste variables separables, etc.
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,l
falta un espacio
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y
en las primeras secciones usaste "e" en lugar de "y" antes de la variable "y". Para mí cualquiera de las dos opciones está bien, pero decídete por una ;)
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y se ha tomado
ya lo dijiste arriba, antes de 9.4 podrías decir "........... sin el término a3, i.e., a3=0, tal que"
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r Q=0.
puedes conectarlo con la teoría que describiste en secciones pasadas, algo así como "dando lugar a una EDP de calor homogénea ................... con/sin posibilidad de solución analítica .................... Así este tipo de EDP es válida para ciertas condiciones de uso descritas a continuación".
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DeepONet aprende el operador general que resuelve muchas instancias a la vez.
Modificar este enunciado. Sigue sin quedarme claro a qué te refieres con "aprende el operador general" y cambiar "muchas" por "múltiples" o "varias"
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Soluciones halladas por la red neuronal, en la parte superior las funciones arbitrarias f(x), mientras que en la parte inferior está su solución u(x), el color representa la relación término-solución.
Mismos comentarios que para el ejemplo anterior. Además, hay que señalar qué condiciones iniciales representan cada color. Esto puede ser mediante una leyenda o en el pie de figura. Porqué la f(x) es con dashed lines y la u(x9) con continuas?
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e
"donde el ............"
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Ilustraciones del planteamiento del problema y arquitectura DeepONet que conducen a una buena generalización. a) Para que la red aprenda un operador G:u→G(u) se necesita la entrada [u(x1),u(x2),...,u(xm)] y la entrada y. b) Ilustración de los datos de entrenamiento. Para cada función de entrada u, se requiere el mismo número de evaluaciones en los mismos sensores dispersos x1,x2,...,xm. Sin embargo, no se impone ninguna restricción sobre el número ni las ubicaciones para la evaluación de las funciones de salida. c) La DeepONet stacked se inspira en el Teorema de aproximación universal para operadores y consta de una red Trunk y p redes Branch apiladas. La red cuya construcción se inspira en el mismo teorema es una DeepONet stacked formada al elegir la red Trunk como una red de una capa de ancho p y cada red Branch como una red de una capa oculta de ancho n. d) La red DeepONet unstacked se inspira en el Teorema general de aproximación universal para operadores y consta de una red Trunk y una red Branch. Una red DeepONet unstacked puede considerarse como una red DeepONet stacked, en la que todas las redes Branch comparten el mismo conjunto de parámetros (Lu et al. 2021).
Está bien si tomas una imagen de un paper pero es preferible que la edites para que esté en español, ya que toda la tesis está en ese idioma. Además, si tomas imágenes de otro trabajo, hay que escribir algo así como: "Tomada y modifcada de Juan Pérez (2021)" al final del pie de figura.
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Comparación entre solución real y predicción de la red neuronal para la ecuación de Burger 1D. Debido a su naturaleza unidimensional, es posible plasmar en un eje al tiempo (t) y representar a la función a lo largo de éste como una serie de fotos para un instante t dado.
Veo que se tiene el pie de figura pero las gráficas no están identificadas como figura ni referenciada en el texto. Entiendo que es un ejemplo pero se ve un poco raro. Sugiero ponerlo propiamente como figura y en alguna parte de la Sección 7.4 mencionar: "En la Figura 00 se muestra .......", además, cuidar que los gráficos salgan completos
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Construya una red neuronal (NN) u(x,t;θ) donde θ representa el conjunto de pesos entrenables w y sesgos b, y σ representa una función de activación no lineal. Especifique los datos de medición xi,ti,ui para u y los puntos residuales xj,tj para la EDP. Especifique la pérdida L en la Ecuación 7.1 sumando las pérdidas ponderadas de los datos y la EDP. Entrene la NN para encontrar los mejores parámetros θ∗ minimizando la pérdida L (George Em Karniadakis 2021).
El pie de figura está escrito como si fueran instrucciones. Modifícalo a "Se construye" o "Construcción de". "Se especifica", etc.
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physics-uninformed
si va en inglés es con cursiva
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C
minúscula
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e j
Agregar una comma después de la "j"
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ec 4.1
agregar paréntesis "(Ec. 4.1)."
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Esta desigualdad demuestra que 5.4 está bien planteado, con una constante de estabilidad k(ε)=2e2+1 para cualquier ε>0.
"k" no es función de "epsilon"
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A menos que el problema original esté bien planteado, hay pocas razones para esperar que la solución numérica de un problema perturbado se aproxime con precisión a la solución del problema original.
Me confundí un poco con este enunciado, hay que tener cuidado al escribir con negaciones o dobles negaciones. Según yo, se está afirmando que si el problema original NO está bien planteado, entonces hay pocas razones ...........? pero si SI está bien planteado, entonces no hay pocas razones?
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D
agregar comma al final de la ecuación y usar minúsculas aquí
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y
Creo que aquí es "o" en lugar de "y"
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observarás
"se observa"
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comparas
sustituir por "si se compara"
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Con esta suposición, a veces
para que no uses el "a veces" en cursiva, puedes refrasear a "Bajo ciertas condiciones, esta suposición permite reducir ........"
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producto
poruqé en cursiva?
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Aunque existen varios métodos que pueden intentarse para encontrar soluciones particulares de una EDP lineal, uno de los métodos
sustituir por "Dentro del banco de métodos para encontrar soluciones particulares de una EDP lineal, uno de los más comunes .........." o aunque sea modificar lo de "métodos que pueden intentarse"
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o
Acento
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e
Generalmente se usan mayúsculas para referirse a ecuaciones y tablas específicas: "Ecuación 1", "Figura 2", "Tabla 1".
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ecuación diferencial parcial
Aquí puedes usar EDP
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ecuaciones diferenciales parciales
Mismo comentario que en la sección anterior. Una alternativa sería hacer una tabla de acrónimos válida para toda la tesis.
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Reconocer la dificultades que se tiene al momento de
"Reconocer las dificultades" no es un lenguaje muy técnico se oye como algo personal, cómo decir: reconozco que está difícil, reconozco que me equivoqué, reconozco que eres bueno.
Sugiero sustituirlo por "Resaltar las limitaciones en la implementación .........." o "Definir los límites en la implementación ........." o "Enmarcar las ventajas/desventajas al implementar ............"
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el método de
esto se puede omitir
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así
insertar una comma ", así"
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con
sustituir por "de" ya que arriba escribiste "aproximación numérica de la solución de una EDP"
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Ecuación Diferencial Parcial (EDP)
Ya definiste EDP, no hace falta hacerlo de nuevo: el resumen es aparte, a partir de la Intro no es necesario definir el mismo acrónimo en cada sección.
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aprende un
Creo que "aprende" no es el verbo indicado o quisiste decir "aprende de un"
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DeepONet, una arquitectura diseñada para aprender operadores funcionales, y su aplicación en la estimación de temperatura en tejidos biológicos mediante la ecuación del Bio-Calor.
Aquí conviene incluir alguna cita de DeepONet
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ecuaciones diferenciales parciales
Aunque la abreviación EDP es muy común, si la vas a usar en el resumen conviene definirla aquí, algo así como "............ecuaciones diferenciales parciales (EDPs), .............."
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