Kentsel fiziksel dayanıklılığın değerlendirilmesi için kavramsal bir çerçeve geliştirmek amacıyla karma yöntemli bir yaklaşım benimsendi ( Şekil 2 ): Şekil 2. Bu çalışmada kullanılan farklı yöntemler ve bunların birbirleriyle nasıl bağlantılı olduğu. Literatür taraması ve uzman görüşmeleri yoluyla kentsel fiziksel dayanıklılığın özelliklerinin ve ilgili göstergelerin belirlenmesi;Kentsel fiziksel göstergeler arasındaki karşılıklı ilişkileri belirlemek için Yorumlayıcı Yapısal Modelleme (ISM) kullanmak. Bu nitel-niceliksel yöntemde, uzmanlar faktörler arasındaki bağlantılar (yani, birbirlerini nasıl karşılıklı olarak etkiledikleri) hakkındaki görüşlerini daha iyi ifade edebilirler;Analitik Ağ Süreci (ANP) kullanılarak kentsel fiziksel dayanıklılık açısından göstergelerin göreceli ağırlığının/öneminin belirlenmesi;Kentsel fiziksel dayanıklılık açısından özelliklerin göreceli ağırlığının/öneminin Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP) kullanılarak belirlenmesi;Özellikleri ve göstergeleri genel bir değerlendirme çerçevesinde sunmak; veÖnerilen çerçevenin Kerman'daki bir ilçede son aşamada GIS yazılımı kullanılarak uygulanması.Bu çalışmada 15 uzmanın görüşleri kullanıldı. Ek olarak, ISM yöntemi, karmaşık sistemleri incelemek ve bir sistemin farklı unsurları arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılan iyi kurulmuş bir metodoloji olduğu için uygulandı. Bu teknik, faktörler arasındaki ilişkiyi farklı düzeylerde analiz eder [ 52 ]. Ardından, ISM analizinin sonuçları, önerilen yaklaşımın sonraki adımları için girdi modelini oluşturur. 3.1. Yorumlayıcı Yapısal Model (ISM)ISM, karmaşık bir sistemin bileşenleri arasındaki ilişkileri anlamak için bir metodolojidir. Bir sistemin unsurları arasındaki ilişkileri yapılandırmak ve yapılandırmak ve aralarındaki düzeni oluşturmak için kullanılır. Bir yapısal analiz yöntemi olarak ISM, yorumlayıcı bir paradigmaya dayanmaktadır. Karmaşık ve çok boyutlu bir olgunun farklı temel değişkenlerinin nasıl birbirleriyle ilişkili olduğunu bulmak ve her değişkenin diğer değişkenler üzerindeki etkilerini incelemek için kullanılabilir [ 53 ]. Değişkenler, kesin, karşılaştırmalı, zamansal, mekansal ve matematiksel dahil olmak üzere çeşitli ilişki türlerine sahip olabilir. Çok Kriterli tekniklerin bir alt kümesi olan bu yöntem, bu ilişkileri uzmanların görüşleri aracılığıyla ve grafik teorisine dayanarak açıklığa kavuşturmayı amaçlamaktadır [ 52 ]. Bu yöntemin adımları aşağıda açıklanmıştır.Adım 1. Yapısal Öz-Etkileşim Matrisi (SSIM)Öncelikle göstergelerin sayısının boyutlarına sahip bir kare matris oluşturulur ve uzmanlara sunulur. Uzmanların, matristeki sembolleri kullanarak, aralarındaki ilişkinin türüne göre göstergelerin eşleştirilmiş ilişkilerini belirtmeleri beklenir. Bu semboller ve anlamları aşağıda verilmiştir.V: i elemanı j elemanını etkilediğinde, ancak j elemanı i elemanını etkilemediğinde.A: i elemanı j elemanını etkilemezken, j elemanı i elemanını etkiler.X: Her iki unsurun birbirini etkilemesi.O: İki unsurun birbirini etkilememesi durumu.İlişkinin türünü belirlemek için Beyin Fırtınası ve Nominal Grup gibi farklı yönetim teknikleri önerilmektedir.Adım 2. İlk Erişilebilirlik Matrisi (IRM)Başlangıç ​​Erişilebilirlik Matrisi, Yapısal Öz-Etkileşim Matrisi kullanılarak ve sembolleri sıfırlar ve bir ile ikame ederek elde edilir. SSIM matrisinde sıfır ve birin ikame edilmesi için kurallar, Ꞩ(i, j)'nin SSIM Matrisinin (i, j) bileşenine eşit olduğu varsayılarak aşağıdaki gibidir.ℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j), Erişilebilirlik Matrisi'nin (i, j) bileşenine eşittir:Eğer Ꞩ(i, j) = V ise, o zamanℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 1 veℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 0Eğer Ꞩ(i, j) = A ise, o zamanℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 0 veℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 1Eğer Ꞩ(i, j) = X ise, o zamanℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 1 veℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 1Eğer Ꞩ(i, j) = O ise, o zamanℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 0 veℛℛ<math display="inline"><mi>ℛ</mi></math>(i, j) = 0Adım 3. Son Ulaşılabilirlik Matrisi (FRM)Son ulaşılabilirlik matrisi, Denklem (1)'e göre geçişlilik ve Euler teoremi kullanılarak başlangıç ​​ulaşılabilirlik matrisinin tutarlılığının kontrol edilmesiyle elde edilir: 𝐴 + 𝐼A+BEN<math display="block"><semantics> <mrow> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>I</mi> </mrow> </semantics></math> ( 𝐴 + 𝐼)𝑛 + 1=( 𝐴 + 𝐼)𝑛(A+BEN)N+1=(A+BEN)N<math display="block"><semantics> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>n</mi> </msup> </mrow> </semantics></math> (1) Üs alma işlemi Boole kuralına göre yapılmalıdır.Adım 4. Göstergelerin düzeyini ve önceliğini belirlemeBu adımda, son ulaşılabilirlik matrisini kullanarak iki adet Erişilebilirlik Kümesi ve Öncül Kümesi belirlenir:Her değişken için Erişilebilirlik Kümesi𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </semantics></math>öğenin değişkenlerini içerir𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>etkiler, artı unsur𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>kendisi. Bu nedenle, bu kümenin üyeleri, değişkene karşılık gelen satırdaki 1'e eşit değişkenlerdir.𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>.Her değişken için Öncül Küme𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </semantics></math>öğeyi etkileyen değişkenleri içerir𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>, artı element𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>kendisi. Bu nedenle, bu kümenin üyeleri, değişkene karşılık gelen sütunda 1'e eşit değişkenlerdir.𝑖Ben<math display="inline"><semantics> <mi>i</mi> </semantics></math>.Bu iki küme belirlendikten sonra, her iki kümenin tüm değişkenlerinin kümesi olan Kesişim Kümesi belirlenmelidir. Bir sonraki adımda, bu bilgi değişkenlerin önem düzeyini belirlemek için kullanılabilir. Buna göre, Ulaşılabilirlik Kümesi ve Kesişim Kümesi eşit olan değişken en yüksek düzeyde olacaktır. Daha sonra, bu değişken tablodan çıkarılır ve diğer değişkenlerle aşağıdaki tablo oluşturulur. Bu tablo ikinci düzey değişkenleri belirler. Bu işlem, tüm değişkenlerin düzeyi belirlenene kadar devam eder. Göstergelerin farklı düzeylere bölünmesi ve düzeylerinin belirlenmesi, her göstergenin rolünü ve etkileşimlerini açıklığa kavuşturmaya yardımcı olur.Adım 5. Yorumlayıcı Yapı Modelinin Yönlendirilmiş Yazımının Model Değerlendirmesi ve GeliştirilmesiBu adımda, nihai ulaşılabilirlik matrisinden çıkarılan farklı düzeylerdeki değişkenler ile önceki adım arasındaki ilişkiler bir uzman paneli tarafından değerlendirilir. Bu şekilde, elde edilen ilişkiyi minimumdan maksimuma doğru bir etki ölçeğinde derecelendirmeleri istenir.Daha sonra, seviyelere, nihai ulaşılabilirlik matrisine, model değerlendirmesinin sonuçlarına ve başlangıç ​​modelindeki geçişliliğin ortadan kaldırılmasına dayalı olarak nihai model elde edilir [ 46 , 52 , 53 ]. 3.2. ANP YöntemiANP yöntemi, Çok Kriterli Karar Verme yöntemlerinden (MCDM) biri ve AHP yönteminin genelleştirilmiş halidir. Aslında, ANP yönteminde kriterler ve alt kriterler birbirine bağımlıdır, oysa AHP yöntemi bu bağımlılıkları desteklemez [ 54 , 55 , 56 , 57 ]. Kriterlerin veya alt kriterlerin dahili olarak ilişkili olduğu problemlerde, problem hiyerarşik değildir, bunun yerine bir ağ durumuna sahiptir. Bu durumda, problem ANP yöntemi ile çözülür [ 58 ]. Analitik ağ süreci, her karar vericinin ampirik bilgilerini veya kişisel yargılarını kullanarak doğru kararlar almak için kapsamlı ve güçlü bir yöntem sağlar. ANP'de, faktörler ve göstergeler bir kriter ağı oluşturur ve alt kriterler kümelerde gruplandırılır [ 59 ]. Kümeler ve alt kriterler arasındaki bağımlılıklar göz önüne alındığında, sistemin farklı bileşenleri arasındaki ilişkileri belirlemek önemlidir. Bu durumda, ISM'nin olumlu bir noktası bu ilişkileri belirlemesidir [ 18 , 60 ]. Eşleştirilmiş karşılaştırma matrisleri ve kriterlerin ağırlıkları, ANP'yi yapılandırdıktan ve elemanlar arasındaki ilişkileri belirledikten sonra elde edilir. Aşağıda, bu yöntemin adımları açıklanmaktadır.Adım 1. Model ve Ağ Diyagramının İnşasıANP'de, öğeler ve göstergeler, kümelerde birlikte gruplandırılmış bir kriter ve alt kriter ağıdır. Bu kriterler ve alt kriterler birbirleriyle ilişkili olduğundan, bu yöntemdeki önemli bir adım, sistemin çeşitli kriterleri ve alt kriterleri arasındaki ilişkileri belirlemektir. Bu ilişkiler, ISM gibi yöntemlerle tanımlanabilir.Adım 2. Eşleştirilmiş Karşılaştırma Matrisleri ve Göreceli Önemin TahminiHer kümenin üyeleri, kontrol kriterlerine göre önemlerine göre çiftler halinde karşılaştırılır. Ayrıca, her kümenin üyeleri arasındaki karşılıklı bağımlılıkların çiftler halinde karşılaştırılmasını yapmak gerekir. Saaty, çiftler halinde karşılaştırmalarda önem değerleri önermiştir [ 61 ]. Uzmanlar, görüşlerini çiftler halinde karşılaştırma matrislerinde uygularlar.Bu çalışmada, birden fazla karar vericinin yer aldığı anlamına gelen grup ANP modeli kullanılmıştır. Bu durumda, yanıt matrisleri birleştirilir ve ANP modeli birleştirilmiş matrise dayanarak uygulanır. Birleştirmeden önce, tutarlılık oranı her uzman tarafından sağlanan her eşleştirilmiş karşılaştırma matrisi için kabul edilebilir (<0,1) olmalıdır. Sonuç olarak, birleştirilmiş eşleştirilmiş karşılaştırma matrisi de <0,1'lik bir tutarlılık oranına sahip olacaktır. Ancak, tutarlılık oranı 0,1'i aşarsa, uzmanlardan soruları tekrar ve daha dikkatli bir şekilde cevaplamaları istenir. Yüksek düzeyde tutarsızlık, uzmanların görüşlerinde önceki görüşlerle çelişki olduğunu gösterir.Tutarlılık oranını hesaplamak için Denklem (2) kullanılır. 𝜆 𝑚 𝑎 𝑥 − 𝑛𝑛 − 1= 𝐶 𝐼λMAX−NN−1=CBEN<math display="block"><semantics> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>I</mi> </mrow> </semantics></math> 𝐶 𝑅 =𝐶 𝐼𝑅 𝐼CR=CBENRBEN<math display="block"><semantics> <mrow> <mi>C</mi> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>C</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </semantics></math> (2) Burada CR tutarlılık oranıdır; CI tutarlılık endeksidir; RI rastgele endekstir;𝜆 𝑚𝑎𝑥λmaksimum<math display="inline"><semantics> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> <mi mathvariant="italic">max</mi> </mrow> </mrow> </semantics></math>matrisin en büyük özdeğeridir; ve n matriste karşılaştırılan faktör sayısıdır (matris boyutları).Daha sonra eşleştirilmiş karşılaştırma matrisleri geometrik ortalama yöntemi ile birleştirildi. Daha sonra, ağırlık vektörleri Saaty tarafından önerilen Özvektör yöntemi kullanılarak hesaplanır (Denklem (3)): 𝐴 𝑊= 𝜆𝑚 𝑎 𝑥𝑊AB= λMAXB<math display="block"><semantics> <mrow> <mi>A</mi> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mo> </mo> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>W</mi> </mrow> </semantics></math> (3) NeresiBen 𝜆 𝑚 𝑎 𝑥λMAX<math display="inline"><semantics> <mrow> <mi>λ</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </semantics></math>matrisin en büyük özdeğeridir, A eşleştirilmiş karşılaştırma matrisini gösterir ve W normalleştirilmiş ağırlık vektörüdür, ∑𝑛𝑖 = 1𝑊= 1∑Ben=1NB=1<math display="block"><semantics> <mrow> <msubsup> <mstyle mathsize="120%" displaystyle="true"> <mo>∑</mo> </mstyle> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </semantics></math> Adım 3. Ağırlıksız ve Ağırlıklı Süper MatrislerANP modelinin üçüncü adımında, önceki adımdan elde edilen ağırlıkların hepsi, ağırlıksız süpermatris olarak bilinen, problem yapısına dayalı bir matrise yerleştirilir. Süpermatris, tüm öncelikleri ve her bir bileşenin etkileşimde bulunduğu diğer bileşenler üzerindeki kümülatif etkisini hesaplamak için katsayıları sınırlayabilir. Süpermatris, kümelerin veya kümeler içindeki elemanların birbirleri üzerindeki etkilerini temsil etmek için kullanılır. Ağırlıksız süpermatrisin sütunları, birkaç özel vektörden oluşur ve her vektörün toplamı bire eşittir. Bu nedenle, her birincil veya ağırlıksız süpermatris sütununun toplamı birden fazla olabilir (her sütundaki belirli vektörlere karşılık gelir). Her matris sütunu, sütun elemanlarını, toplamı bir olması gereken göreli ağırlıklarına orantılı olarak faktörlemek için standartlaştırılmalıdır. Sonuç olarak, her sütunun toplamının bire eşit olduğu yeni bir matris elde edilir. Bu matrise ağırlıklı süpermatris denir.Adım 4. Sınır SüpermatrisiBir sonraki adımda, matris elemanları yakınsayana ve doğrusal değerleri eşit olana kadar süpermatris ağırlıklandırılır. Denklem (4)'e göre: 𝑊𝑙=sınır𝑛 → ∞𝑊𝑛Bben=sınırN→∞BN<math display="block"><semantics> <mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>lim</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>→</mo> <mo>∞</mo> </mrow> </munder> <msup> <mi>W</mi> <mi>n</mi> </msup> </mrow> </semantics></math> (4) 𝑊𝑙Bben<math display="inline"><semantics> <mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>l</mi> </msub> </mrow> </semantics></math>her satırda bir sayı bulunan limit süper matrisidir. Bu sayılar göstergelerin ağırlığını gösterir [ 55 , 59 , 62 , 63 , 64 ]. 3.3. AHP YöntemiAHP, karmaşık karar problemlerini hiyerarşik bir şekilde çözen bir Karar Verme yöntemidir. Bunun için, bir grup uzman tarafından yapılan yargılara dayanır. AHP yöntemi, kriterlerin bağımsız olduğu ve eşleştirilmiş karşılaştırmaların, kriterlerin iç ilişkilerini dikkate almadan ağırlıklarını belirlediği ağ tekniğinin belirli bir örneğidir. Aşağıda, bu yöntemin adımları açıklanmaktadır.Adım 1. Hiyerarşik Diyagramın OluşturulmasıAraştırmanın kriterlerine göre hiyerarşik bir yapı oluşturulur.Adım 2. Eşleştirilmiş Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması ve Tutarlılık Oranının HesaplanmasıBu adımda, kriterler uzmanlar tarafından çiftler halinde karşılaştırılır ve eşleştirilmiş karşılaştırma matrisleri oluşturulur. Ek olarak, her eşleştirilmiş karşılaştırma matrisi için tutarlılık oranı Denklem (2) kullanılarak kontrol edilir.Adım 3. Kriterlerin ağırlığının hesaplanmasıKriterlerin ağırlığını hesaplamak için farklı yöntemler önerilmiştir. Bu araştırmada, Denklem (3)'te verilen en yaygın kullanılanlardan biri kullanılmıştır [ 55 , 57 , 64 ].