«Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем»

Это к вопросу об отношении между человеком и математикой. То ли человек записывает такое уравнение, то ли это уравнение заставляет человека его записать

'Тот, кто посвящает свою жизнь изучению отдельных природных взаимосвязей, то и дело невольно задается вопросом о том, как эти отдельные взаимосвязи гармонично встраиваются в целое, какими предстают для нас жизнь и мир. И хотя исследование отдельных законов природы, несомненно, станет для этого человека бесконечно увлекательной игрой, которая принесет ему тем больше счастья, чем увереннее он овладеет законами природы — все же на протяжении одной жизни даже самая разнообразная и искусно осуществляемая игра становится бессодержательной, если она не касается категории всеобщего. В таком случае мысли будут все время вращаться вокруг вопроса о том, каким образом остается единым то целое, что мы (в зависимости от того, мыслим ли мы себя включенными в него или находящимися за его пределами) зовем жизнью или миром и на каком месте в этом целом находятся те особые взаимосвязи, которым посвящается значительная часть жизни.'

'Материя - это просто омертвевший разум по мере развития привычек до такой степени, что их уже нельзя изменить.'

человек не стоит на месте, он все время немного перемещается туда-сюда. Как пишут, именно эти перемещения придают устойчивость.

...с описанием идей де Регта о понимании в физике:'Его основная идея проста и естественна: в отличие от донаучных форм понимания, в науке понимание как наблюдаемых, так и ненаблюдаемых объектов и процессов всегда достигается с помощью теорий. Но чтобы теория могла быть средством понимания, она сама должна быть понятной ученому. Этот ключевой пункт де Регт называет «интеллигибельностью теории». Данная характеристика не является внутренним свойством теории, в конечном счете все научные теории умопостигаемы. Это реляционное свойство заключается в способности ученого или группы ученых работать с теорией, владеть навыками, необходимыми для применения теории к конкретным проблемам. Де Регт предлагает достаточно объективный, с его точки зрения, критерий интеллигибельности теорий: «Научная теория T (в одной или нескольких своих формулировках) интеллигибельна для ученых (в контексте C), если они могут качественно распознавать характерные последствия T без проведения точных вычислений».'

‘Я держусь мнения, что задача теории заключается в конструировании существующего исключительно в нас отражения внешнего мира, которое должно служить путеводной звездой во всех наших мыслях и экспериментах, т. е. заключается, так сказать, в завершении мысленного процесса и выполнении в большем масштабе того, что в малом совершается в нас при образовании каждого представления.’

Пьер Дюгем: Физическая теория, её цель и строение 21 мая, 2020 by Евгений Рудный · Комментарии к записи Пьер Дюгем: Физическая теория, её цель и строение отключеныFiled under: Философия  Пьер Дюгем (1861 — 1916) выпустил книгу «Физическая теория, её цель и строение» в 1906 году (перевод на русский в 1910 году). Книга прекрасно написана, она содержит последовательное рассмотрение вопроса о том, что такое физическая теория, а выводы опираются на большое количество примеров из истории физики. Отмечу, что ряд выводов Дюгема можно найти у Уилларда Куайна (тезис Дюгема-Куйна) и Имре Лакатоса. Коротко взгляды Дюгема можно охарактеризовать так: целью науки является сохранение феномена; физическая теория не объясняет, а описывает мир; понимание физической теории невозможно без знания истории физики. В целом Дюгем занимает позиции инструментализма, а в современных терминах его позицию можно охарактеризовать как научный антиреализм. Для исключения недоразумений укажу, что научный антиреализм ни в коей мере не связан с нереальностью мира, окружающего человека; технически этот термин связан с отличием описания от объяснения. Дюгем подробно рассматривает связь между экспериментом, законом и теорией. Под физическим законом в книге Дюгема понимается обобщение данных эксперимента (закон Гука, закон Гей-Люсака, закон Кулона, закон Ампера и т.д.). Теория в свою очередь является обобщением законов. Тем не менее, связь между экспериментом, законом и теорией достаточно сложна, например, закон нельзя получить из экспериментальных данных автоматически, эксперимент оказывается зависимым от теории, гипотезы для построения теории нельзя получить по индукции. В первой части книги рассмотрены цели физической теории. Вначале рассмотрена идея о том, что физическая теория является объяснением. ‘Но прежде всего, что такое объяснение? Объяснять значит обнажать реальность от ее явлений, что обволакивают ее каким-то флером, чтобы видеть эту реальность обнаженной и лицом к лицу.’ ‘Наблюдение физических явлений приводит нас в соприкосновение не с реальностью, которая скрывается под чувственными ее проявлениями, а только с этими явлениями, взятыми в форме частной и конкретной. Экспериментальные законы не имеют своим предметом материальную реальность; они трактуют об этих же чувственных проявлениях, взятых, правда, в форме абстрактной и общей. Обнажая, сдирая покров с этих чувственных явлений, теория ищет в них и под ними то, что есть в них реального.’ Дюгем показывает, что этот путь неизбежно соединяет физическую теорию с метафизикой, и, таким образом, ценность физической теории оказывается связанной с определенными метафизическими взглядами. Поскольку по ходу истории метафизические построения кардинальном менялись и при этом вряд ли когда-нибудь удастся достичь полного согласия по поводу определенной метафизической системы, Дюгем отвергает идею физической теории как объяснения. Следующий шаг — рассмотрение теории как описания. ‘Физическая теория не есть объяснение. Это система математических положений, выведенных из небольшого числа принципов, имеющих целью выразить возможно проще, полнее и точнее цельную систему экспериментально установленных законов.’ ‘Таким образом, правильной мы должны считать не такую теорию, которая дает объяснение физическим явлениям, соответствующие действительности, а такую, которая наиболее удовлетворительным образом выражает группу экспериментально установленных законов. … Единственный критерий истинности физической теории есть согласие ее с данными опыта.’ Цель физической теории связывается с экономией мышления: ‘Двоякая работа абстракции и обобщения, плодом которой является теория, осуществляет … двоякого рода экономию мысли: одну, когда она одним единственным законом заменяет множество фактов, и другую, когда она небольшим числом гипотез заменяет огромную группу эмпирических установленных законов.’ Также теория является классификацией, при этом есть надежда на то, что достигнутая классификация будет естественной классификацией, то есть, такой ‘что группы, созданные нашей теорией, соотвествуют действительным родственным связям между самими вещами.’ Особенно важно то, что на основе правильной теории можно предсказывать новые эффекты. Дюгем приводит в пример волновую теорию света Френеля, рассмотренную Парижской академией наук в 1819 году. Пуассон показал, что согласно теории за кругообразным экраном должны наблюдаться якро освещенные точки, а Араго экспериментально показал их наличие. Приведу красочную цитату, в которой объяснение объявляется паразитом: ‘Но объяснительная часть вовсе не является основной частью описательной. Это не семя из которой эта последняя вырастает и не корень, которым питается рост ее. Связь, существующая между обоими частями всегда бывает крайне слабой и искусственной. Описательная часть развивается за собственный счет — специальными и самостоятельными методами теоретической физики. Это совершенно самостоятельно развившийся организм, который объяснительная часть обвивает подобно паразиту.’ ‘Не этой объяснительной части, не этому паразиту теория обязана своей силой и своей плодотворностью. Далеко нет. Все, что есть хорошего в теории, благодаря чему она является классификацией естествнной, что дает ей возможность предвосхищать опыт, заключается в описательной части; все это было открыто физиком, когда он позабывал искать объяснения. Все же, что есть в теории худого, что оказывается в противоречии с фактами, содержится главным образом в части объяснительной, куда физик внес это, руководимый своим желанием постигнуть реальность.’ В четвертой главе первой части Дюгем критикует использование механических моделей, распространенных в особенности среди английских физиков (см. несколько цитат Французское и английское мышление). Как пишут, критика Дюгема оказалось настолько успешной, что слово модель ушло из философии науки лет на пятьдесят (модель как нечто второсортное и поэтому не заслуживающее внимания). Во второй части книги Дюгем последовательно рассматривает структуру физической теории: использование математики для создания количественной теории, первичные качества, опыт в физике, физический закон, связь эксперимента и теории, каким образом выбираются гипотезы при построении теории. Я ограничусь только несколькими понравившимися цитатами. В ходе обсуждения многозначности выбора закона при описании экспериментальных данных Дюгем рассматривает вопрос простоты уравнения: ‘Он [физик] выберет одну какую-нибудь формулу потому, что она проще других. Слабость нашего ума заставляет нас приписывать большое значение соображениям этого рода. Было время, когда физики принимали, что разум Творца страдает той же слабостью, когда простота законов природы считалась догматом, не подлежащим ни малейшему сомнению, догматом, во имя которого осуждался каждый закон, выраженный в слишком сложном алгеабрическом уравнении, а простота закона обеспечивала за ним достоверность и значение, выходившие далеко за пределы экспериментальных методов, при помощи которых он был найден.’ Еще одна цитата против идеи теории как объяснения. Контекст — логика требует непротиворечивости физической теория. ‘Требует ли логика, чтобы наши гипотезы вытекали из какой-нибудь космологической системы или, по крайней мере, чтобы они были в согласии в выводами из такой системы? Ничуть не бывало. Наши физические теории вовсе не стремятся быть объяснениями, наши гипотезы вовсе не являются допущениями касательно самой природы материальных вещей. Наши теории имеют только экономическое обобщение и классификацию экспериментальных законов. Они автономны и независимы от всей и всякой метафизической системы. Наши гипотезы, на которых мы строим наши теории, не имеют, поэтому, нужды заимствовать свой материал у той или другой философской доктрины. Они не ссылаются на авторитет той или другой метафизической школы и не боятся ее критики.’ Дюгем показывает, что идея взаимного притяжения тел имела долгую историю до Ньютона. При этом астрологи оказались наиболее близки к правильному объяснению приливов под воздействием Луны и Солнца: ‘Но следует признать, что только у врачей и астрологов 16-ого столетия получила точное выражение и стала плодотворно влиять идея двух видов приливов и отливов, равного рода, но не равной интенсивности — одного рода, вызываемого луной, и другого, вызываемого солнцем. Только они стали объяснять различные изменения приливов и отливов совпадением или несовпадением этих двух родов их.’ В заключение одна цитата из раздела «Физик не выбирает гипотез, на которых он обосновывает свои теории, а они зарождаются в его уме помимо него» : ‘Логика предоставляет физику почти полную свободу при выборе гипотезы. Но это отсутствие всякого руководительства и всякого правила не должно его смущать, потому что в действительности не физик сам выбирает гипотезу, которую он кладет в основу своей теории. Он в такой же мере не выбирает ее, как цветок не выбирает цветочной пыли, которая его оплодотворяет. Он ограничивается тем, что широко открывает свой венчик ветру или насекомому, которые принесут ему эту пыль. Точно также физик ограничивается тем, что вниманием и рассуждением он подготавливает свой ум к восприяютию идеи, которая зародится в его уме без его помощи. Когда однажды спросили Ньютона, как он делает открытия, он ответил: «Я постоянно думаю о предмете моих исследований и дожидаюсь, чтобы первые лучи света, медленно и скупо подкрадывающиеся, сменились полным и ясным светом» .’ Информация Пьер Дюгем, Физическая теория, её цель и строение. СПб., 1910. (Репринт: М.: КомКнига, 2007)