Trong lý thuyết xác suất, biến thể mà bạn nhắc đến chính là Phân phối Hình học (Geometric Distribution) nhưng tập trung vào số lần thất bại trước khi có thành công đầu tiên.
Sự khác biệt cụ thể như sau:
1. Định nghĩa biến ngẫu nhiên
:
Biến thể thông thường (
): Tổng số lần thử cho đến khi thành công (bao gồm cả lần thành công). Giá trị
Biến thể của bạn (
): Tổng số lần thất bại trước khi thành công. Giá trị
Mối liên hệ:
.
2. Hàm khối xác suất (PMF):
Nếu gọi
là xác suất thành công, công thức sẽ là:
(Giải thích: Bạn có
lần thất bại liên tiếp, sau đó là 1 lần thành công).
3. Các đặc trưng cơ bản:
Kỳ vọng (Giá trị trung bình):
(thay vì
như biến thể cũ).
Phương sai:
(vẫn giữ nguyên như biến thể cũ).
Ví dụ nhanh:
Nếu bạn ném bóng rổ với tỉ lệ vào rổ là
(20%):
Trung bình bạn cần ném 5 lần để có quả vào rổ đầu tiên (
).
Nhưng trung bình bạn sẽ trượt 4 lần trước khi thấy quả bóng vào rổ (
).